Rechnen Mit Dem Unendlichen: Beitr?ge Zur Entwicklung Eines Kontroversen Gegenstandes

"Alle Einsender haben es vers?umt zu erkl?ren, wie so zahlreiche richtige Lehrs?tze aus einer widerspruchsvollen Voraussetzung her- geleitet werden k?nnen, wie es die einer unendlichen Gr? e ist. Alle haben sie mehr oder weniger die erforderten [Qualit?ten der] Ein- fachheit und Klarheit und ?ber allem der Strenge au er acht ge- lassen. Die meisten von ihnen haben nicht einmal gesehen, da das gesuchte Prinzip nicht auf den Infinitesimalkalk?l beschr?nkt sein sollte, sondern auf Algebra und auf Geometrie, wie sie in der Weise der Alten gehandhabt wird, auszudehnen war. Nach Ansicht der Akademie ist daher die Frage nicht in vollem Umfang gel?st. "2 Heute, im Abstand von zwei Jahrhunderten sehen wir, da diese Preisaufgabe der Akademie die Qualit?t einer Forschungsaufgabe f?r viele Generationen hatte - und da sie nach den Ma st?ben der Akademie bis auf den heutigen Tag nicht gel?st ist - vielleicht, weil sie in dieser Form tats?chlich unl?sbar ist. Gefragt wurde nach einem einzigen Mathematischen Prinzip des Unendlichen, welches, ohne widerspruchsvoll zu sein, hinreicht, s?mtliche wahren mathema- tischen Lehrs?tze in einfacher, klarer und strenger Weise zu deduzieren - und zwar in allen mathematischen Gebieten (ausdr?cklich genannt wurden neben der Infinitesimalrechnung die Geometrie und die Algebra). In heutiger Sicht unerf?llbar scheint jedenfalls die Forderung der Einzigkeit; Es ist bisher nicht zu sehen, wie ein einziges solches Prinzip f?r die gesamte Mathematik formulierbar sein k?nnte. Die Entwicklung der Geometrie im fr?hen 19. Jahrhundert verlief noch am ehesten in den von der Preisaufgabe gew?nschten Bahnen.

Author: Spalt

Publisher: Birkhauser

Publication Date: Aug 23, 2014

Number of Pages: 243 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 3034852436

ISBN-13: 9783034852432