?ber Unendliche, Lineare Punktmannigfaltigkeiten: Arbeiten Zur Mengenlehre Aus Den Jahren 1872-1884

Der vorliegende zweite Band der Reihe "TEUBNER-Archiv zur Mathematik enth?lt fotomechanische Nachdrucke der grundlegenden Arbeiten Georg CANTORS zur Mengenlehre aus den Jahren 1872 bis 1884. Er umfasst all jene Publikationen CANTORS, durch die er - nach einer heute allgemein akzeptierten Auffassung - zum Begr?nder der Mengenlehre und der mengentheoretischen Topologie wurde, und will damit diese f?r die Herausbildung der heutigen Mathematik so fundamentalen Arbeiten einem breiten Leserkreis im Original leicht zug?nglich machen. Die Arbeit "?ber die Ausdehnung eines Satzes aus der Theorie der trigonometrischen Reihen" aus dem Band 5 der Mathematischen Annalen, die an fr?here Publikationen CANTORS ?ber trigonometrische Reihen ankn?pft und durch die deutlich wird, dass es zun?chst konkrete analytische Probleme waren, die CANTOR auf die Betrachtung mengentheoretischer Begriffe f?hrten. Sie enth?lt einerseits die heute allgemein mit seinem Namen verkn?pfte Erweiterung des Bereichs der rationalen zahlen zum Bereich der reellen Zahlen mittels Fundamentalfolgen und das nach ihm benannte Stetigkeitsaxiom. Andererseits wird in ihr der Begriff der ersten Ableitung P einer (linearen) Punktmenge P eingef?hrt, der heute einer der grundlegenden Begriffe der mengentheoretischen Topologie ist und der in den sp?teren Publikationen CANTORS bei der Herausbildung der allgemeinen Mengenlehre eine wesentliche Rolle spielte und ihn insbesondere zu den transfiniten Ordinalzahlenf?hrte.

Author: G. Cantor

Publisher: Springer

Publication Date: Jun 25, 1985

Number of Pages: 182 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 3211958266

ISBN-13: 9783211958261