Numerik Gew?hnlicher Differentialgleichungen: Mehrschrittverfahren

Hauptziel des vorliegenden zweiten Teils der Numerik von An- fangswertaufgaben gew?hnlicher Differentialgleichungen ist es, die heute zur Verf?gung stehenden Verfahren einschlie - lich ihrer mathematischen Behandlung darzustellen. Dementsprechend ist wie im ersten auch in diesem Teil der Versuch unternommen worden, die wirkungsweise der Verfahren allein, in meist gesonderten Abschnitten, zu beschreiben, die losgel?st von den detaillierteren mathematischen Untersuchun- gen verstanden werden k?nnen und insbesondere auch f?r den vorwiegend anwendungsorientierten Leser gedacht sind. In den anderen Passagen des Buches ist dann soweit wie m?glich das Studium der mathematischen Eigenschaften der Verfahren vorge- nommen worden. Wenn die Durchf?hrung eines solchen Programms auch nur unter Beschr?nkungen in der Stoffauswahl m?glich ist, so ist doch versucht worden, die heute g?ngigen Verfahren, auch speziell f?r die sog. steifen Differentialgleichungssysteme, aufzu- nehmen. Auch die in den letzten Jahren in Gang gekommene Ver- wendung von Mehrschrittverfahren mit variablen Schrittweiten ist ber?cksichtigt worden. Ebenso werden Verfahren f?r Syste- me h?herer Ordnung mit M?glichkeiten der Reduzierung des Rundungsfehlereinflusses dargestellt. Die mathematische Analyse ist so angelegt worden, da damit m?glichst auch die in der Praxis Verwendung findenden Ver- fahren er fa t werden. Demgem? sind die Stabilit?tsfragen ausf?hrlich behandelt worden. Konvergenzuntersuchungen werde wenigstens ansatzweise, f?r variable Schrittweiten vorgenom- men, bei Systemen h?herer Ordnung auch f?r die Differenzen- quotienten bis zur Ordnung der Differentialgleichung. Eingang gefunden haben auch asymptotische Entwicklungen und neuere Ergebnisse ?ber optimaleFehlerabsch?tzungen.

Author: Rolf Dieter Grigorieff

Publisher: Vieweg+teubner Verlag

Publication Date: Sep 01, 1977

Number of Pages: 414 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 3519020459

ISBN-13: 9783519020455