Elliptische Differentialgleichungen Zweiter Ordnung: Eine Einf?hrung Mit Historischen Bemerkungen

Dieses Lehrbuch bringt in einem stufenweisen Aufbau, ausgehend von der Mittelwerteigenschaft harmonischer Funktionen, ?ber die Perronsche Methode zur L?sung des Dirichletproblems f?r die Laplacegleichung und den Kelloggschen Satz ?ber das Randverhalten von L?sungen der Poissongleichung, eine Darstellung der klassischen Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen 2. Ordnung.

Der Zusammenhang mit schwachen L?sungen solcher Gleichungen wird hergestellt. Hervorzuheben sind zahlreiche neue und vereinfachte Beweise, so f?r die Symmetrie und die Absch?tzung der Greenschen Funktion und ihrer Ableitungen. Der sparsame und effiziente Einsatz von Hilfsmitteln erm?glicht den Studierenden das Eindringen in dieses Gebiet bereits ab dem 2. Studienjahr. Die Beschreibung von Beweisvarianten erleichtert es dem Dozenten, f?r Vorlesung oder Seminar eine Auswahl zu treffen. Eine Besonderheit dieses Buches bilden die vielen historischen Bez?ge und Literaturhinweise, die auch dem Fachmann manches Neue bieten.