Einf?hrung in Die Algebraische Zahlentheorie

Dieses Buch gibt eine Einf?hrung in die Grundgedanken der modernen algebraischen Zahlentheorie und f?hrt anhand konkreter Problemstellungen zu den Techniken, die das Herz der modernen Theorie ausmachen. Besonderer Wert wird auf Lokal-Global-Prinzipien f?r diophantische Gleichungen gelegt. Die Dedekindsche Theorie der Ideale wird f?r den Fall quadratischer Zahlk?rper vollst?ndig entwickelt. Es werden die p-adischen Zahlen eingef?hrt und der ber?hmte Satz von Hasse-Minkowski ?ber rationale quadratische Formen bewiesen. Der technische Apparat wird nur so weit entwickelt, wie es f?r die konkreten Fragestellungen n?tig ist. Daher k?nnen weite Teile des Buches ohne Vorwissen gelesen werden. Umfangreiches ?bungsmaterial rundet die Darstellung ab.