Einf?hrung in Die H?here Analysis: Topologische R?ume, Funktionentheorie, Gew?hnliche Differentialgleichungen, Ma?- Und Integrationstheorie, Funktiona

In f?nf kompakten Kapiteln werden die wesentlichen Ergebnisse und Methoden der Gebiete mengentheoretische Topologie, Funktionentheorie, gew?hnliche Differentialgleichungen, Ma theorie und Funktionalanalysis behandelt. Ziel ist es, in konzentrierter Form und doch leicht nachvollziehbar die Resultate der genannten Gebiete bereitzustellen, die in allen auf der Analysis aufbauenden Teilen der Mathematik, insbesondere Stochastik und Numerik, relevant sind. Dennoch werden auch einige tieferliegende Anwendungen wie den Primzahlsatz, den Brouwerschen Fixpunktsatz oder Sturm-Liouville-Probleme diskutiert. Eine detaillierte Beweisf?hrung, diverse Beispiele sowie zahlreiche ?bungsaufgaben erleichtern das Verst?ndnis.