Verallgemeinerung der Panjer-Klasse und Simulation der Gesamtschadenverteilung

Diplomarbeit aus dem Jahr 2007 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, Brandenburgische Technische Universit?t Cottbus, Sprache: Deutsch, Abstract: Ein Versicherungsunternehmen hat im Falle eines auftretenden Schadens einen entsprechenden Geldbetrag an den Versicherungsnehmer zu zahlen. Um bevorstehende Ausgaben richtig kalkulieren zu k?nnen, ist die Bestimmung der Verteilung aller Sch?den in einem festen Beobachtungszeitraum von gro er Bedeutung. In der vorliegenden Arbeit steht das kollektive Modell im Mittelpunkt, welches davon ausgeht, dass der Gesamtschaden durch die Summe einer zuf?lligen Anzahl von unabh?ngigen und identisch verteilten Schadenh?hen gegeben ist. Nach einem Ansatz von H. Panjer kann man verschiedene Verteilungen f?r die zuf?llige Anzahl der Sch?den ?ber eine Rekursionsformel zu einer Klasse von Verteilungen (der Panjer-Klasse) zusammenfassen. Dies erm?glicht die Herleitung von Rekursionsformeln f?r die Verteilung des Gesamtschadens im kollektiven Modell. Die Verallgemeinerung der Panjer-Klasse erfolgt ?ber die Abwandlung der Rekursionsformel durch eine spezielle Folge, wodurch sich die Klasse um die sogenannte Annuit?tenverteilung erweitert. Untersucht werden die Existenzvoraussetzungen einer solchen Verteilung und die Form der erzeugenden Funktion. Im Anschluss an die Parametersch?tzung der Annuit?tenverteilung lassen sich Rekursionsformeln f?r die Verteilung eines diskontierten Gesamtschadens ableiten.

Author: Anett Weber

Publisher: Grin Verlag

Publication Date: May 16, 2010

Number of Pages: 108 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 3640598679

ISBN-13: 9783640598670