Riemann-Geometrie und allgemeine Relativit?stheorie: Anwendungen der Tensoranalysis in der Relativit?stheorie

Wissenschaftliche Studie aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Physik - Theoretische Physik, Sprache: Deutsch, Abstract: In diesem Beitrag werden die mathematisch-physikalischen Grundlagen, Methoden und Grundgesetze der allgemeinen Relativit?tstheorie auf der Basis der Tensoranalysis im Riemann-Raum dargelegt. Zun?chst wollen wir in einer Vorbetrachtung auf die physikalischen Voraussetzungen und Effekte, sowie auf die Prinzipien der speziellen Relativit?tstheorie (SRT) und der allgemeinen Relativit?tstheorie (ART) eingehen. Anschlie end behandeln wir die grundlegenden Tensoren, wie Riemannscher Kr?mmungstensor, Ricci-Tensor und Materietensor, welche f?r die ART ma gebend sind. F?r die mathematische Formulierung der allgemeinen Relativit?tstheorie werden wir wichtige Ableitungs- und Variationsformen betrachten. Hierzu geh?ren die ko- und kontravariante Ableitung, die Lie-Ableitung, die Funktionsvariation, die substantielle Variation, die lokale und totale Variation, insbesondere des metrischen Tensors, sowie Variationsableitungen von Feldgr? en nach dem metrischen Tensor. Im Zusammenhang mit der Beschreibung des Materietensors wollen wir uns mit der Formulierung der Erhaltungss?tze f?r Energie und Impuls in der allgemeinen Relativit?tstheorie besch?ftigen. Desweiteren behandeln wir diverse Herleitungen und die Bedeutung der Einsteinschen Feldgleichungen. Aus einer approximativen Theorie gewinnen wir die Beziehung zwischen der Newtonschen und der Einsteinschen Gravitationskonstante. Zum Abschluss gehen wir auf wichtige L?sungsmethoden und L?sungen der Einsteinschen Feldgleichungen ein.

Author: Torsten D?becke

Publisher: Grin Verlag

Publication Date: Nov 04, 2010

Number of Pages: 80 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 3640740653

ISBN-13: 9783640740659