Die Elliptischen Funktionen Und Ihre Anwendungen: Zweiter Teil: Die Algebraischen Ausf?hrungen

Das Buch beginnt mit einer ausf?hrlichen Zusammenstellung der n?tigen Grundlagen aus der klassischen Algebra, der Theorie der algebraischen Funktionen und der algebraischen Zahlentheorie. Der folgende erste Abschnitt behandelt die Additions-, Multiplikations- und Divisionss?tze sowohl f?r die Weierstra schen als auch f?r die Jacobischen elliptischen Funktionen. Besondere Aufmerksamkeit widmet der Verfasser den speziellen Teilungsgleichungen, denen die Teilwerke der Weierstra schen ℘-Funktion gen?gen.

Der zweite Abschnitt nimmt die H?lfte des Bandes in Anspruch; er ist einer detaillierten Ausarbeitung der Transformationstheorie der elliptischen Funktionen gewidmet. Hierbei handelt es sich um eine facettenreiche Theorie, die im letzten Drittel des 19. Jahrhunderts im Rahmen der Herausbildung der Theorie der elliptischen Modulfunktionen durch Klein ihre hier niedergelegte Form gewonnen hat. Als Hilfsmittel f?r die Transformationstheorie erweist sich das Frickesche "Klassenpolygon", das die Beziehung der elliptischen Funktionen zur Theorie der bin?ren quadratischen Formen offen legt. Zahlreiche Beispiele erl?utern die theoretischen Betrachtungen.