Die Leitgedanken meiner Untersuchungen ?ber die Grundlagen der Mathematik, die ich - ankn?pfend an fr?here Ans?tze - seit 1917 in Besprechungen mit P. BERNAYS wieder aufgenommen habe, sind von mir an verschiedenen Stellen eingehend dargelegt worden. Diesen Untersuchungen, an denen auch W. ACKERMANN beteiligt ist, haben sich seither noch verschiedene Mathematiker angeschlossen. Der hier in seinem ersten Teil vorliegende, von BERNAYS abgefa te und noch fortzusetzende Lehrgang bezweckt eine Darstellung der Theorie nach ihren heutigen Ergebnissen. Dieser Ergebnisstand weist zugleich die Richtung f?r die weitere Forschung in der Beweistheorie auf das Endziel hin, unsere ?blichen Methoden der Mathematik samt und sonders als widerspruchsfrei zu erkennen. Im Hinblick auf dieses Ziel m?chte ich hervorheben, da die zeit- weilig aufgekommene Meinung, aus gewissen neueren Ergebnissen von G?DEL folge die Undurchf?hrbarkeit meiner Beweistheorie, als irrt?m- lich erwiesen ist. Jenes Ergebnis zeigt in der Tat auch nur, da man f?r die weitergehenden Widerspruchsfreiheitsbeweise den finiten Stand- punkt in einer sch?rferen Weise ausnutzen mu , als dieses bei der Be- trachtung der elementaren Formallsmen erforderlich ist. G?ttingen, im M?rz 1934 HILBERT Vorwort zur ersten Auflage Eine Darstellung der Beweistheorie, welche aus dem HILBERTschen Ansatz zur Behandlung der mathematisch-logischen Grundlagenpro- bleme erwachsen ist, wurde schon seit l?ngerem von HILBERT ange- k?ndigt.
| Author: David Hilbert |
| Publisher: Springer |
| Publication Date: Aug 04, 2012 |
| Number of Pages: 480 pages |
| Binding: Paperback or Softback |
| ISBN-10: 3642868959 |
| ISBN-13: 9783642868955 |
