Algorithmische Zahlentheorie

Das Buch gibt eine Einf?hrung in die Zahlentheorie bis hin zu den quadratischen Zahlk?rpern. Dabei wird durchgehend auch der algorithmische Aspekt betrachtet. So werden Existenzs?tze (z.B. f?r die Darstellung von Primzahlen der Form p=4n+1 als Summe von zwei Quadratzahlen) stets durch Algorithmen zur Konstruktion erg?nzt. Neben den klassischen Inhalten der elementaren Zahlentheorie werden in dem Buch u.a. auch die Multiplikation gro er ganzer Zahlen mittels der schnellen Fourier-Transformation sowie Faktorisierung ganzer Zahlen mit elliptischen Kurven behandelt.

F?r die Neuauflage wurden bekannt gewordene Fehler der ersten Auflage korrigiert und an mehreren Stellen Umarbeitungen vorgenommen. Au erdem gibt es neue Abschnitte ?ber die Faktorisierung mit dem Quadratischen Sieb, den Diskreten Logarithmus (der in der Kryptographie eine gro e Rolle spielt) sowie ?ber den deterministischen AKS-Primzahltest mit polynomialer Laufzeit. Damit der Leser die Algorithmen auf seinem Laptop oder PC auch konkret testen kann, werden die Algorithmen in einem pascal?hnlichen Code f?r den vom Autor entwickelten Multipr?zisions-Interpreter ARIBAS beschrieben, der zum kostenlosen Download zur Verf?gung steht.