Einf?hrung in Das Mathematische Arbeiten

Die Art und Weise, wie Mathematik an h?heren Schulen vermittelt wird, unterscheidet sich radikal von der Art und Weise, wie Mathematik an Universit?ten gelehrt wird. W?hrend in der Schulmathematik meist Schemata zur L?sung von Standardproblemen im Vordergrund stehen, besch?ftigt sich Mathematik als Wissenschaft haupts?chlich mit abstrakten Strukturen. Diese werden durch m?glichst wenige grundlegende Attribute definiert, und weitere g?ltige Eigenschaften sowie Querbeziehungen zu anderen Strukturen werden in Beweisen mittels logischer Schlussfolgerungen abgeleitet. So gibt es wohl kaum ein Fach, bei dem ein breiterer und tieferer Graben zwischen Schule und Hochschule zu ?berwinden ist, und viele Studierende drohen bereits in den ersten Wochen an diesem ?bergang zu scheitern.

Die "Einf?hrung in das mathematische Arbeiten" schl?gt eine Br?cke ?ber diesen Graben, indem sie in der Vermittlung der typischen Inhalte der ersten Studienphase dem "Was" das "Wie" gleichberechtigt zur Seite stellt.

Der Text zielt auf ein Verst?ndnis der Mathematik als Methode ab, erkl?rt die mathematische Sprache, allgemeine Prinzipien und Konventionen und macht das oft Implizite und Unausgesprochene offiziell - nicht als Trockenschwimmkurs sondern verwoben mit den Inhalten: grundlegende Ideen und Schreibweisen, Aussagenlogik, naive Mengenlehre, algebraische Strukturen, Zahlenmengen und analytische Geometrie.

Neuerungen in dieser Auflage

In dieser ?berarbeiteten Neuauflage sind an Schl?sselstellen Erkl?rvideos eingebunden, die eine weitere Unterst?tzung beim Erlernen der Kerninhalte bieten.