Grundlagen Der Wahrscheinlichkeitsrechnung: Die Theorie Schrittweise Anhand Zentraler Themen Entwickelt

Bei h?ufigem W?rfeln f?llt normalerweise jede Zahl in ungef?hr 1/6 der F?lle. Kann man dieses sogenannte "Gesetz der gro en Zahlen" beweisen oder wenigstens irgendwie erhellen? Auf welcher Grundlage?

In diesem Buch wird der folgende m?gliche Zugang entwickelt: Man schaut sich die verschiedenen theoretisch m?glichen Zahlenfolgen in einer langen W?rfelreihe an, fragt nach "typischem" (d. h. in den meisten von ihnen zu findendem) Verhalten und erkennt das Gesetz der gro en Zahlen als solches. Dieser Ansatz f?gt sich gut mit der Vorstellung zusammen, dass theoretisch alles aus der (Newtonschen) Physik berechenbar sein k?nnte. Dies wird ausgearbeitet und Hand in Hand entsteht damit ein mathematischer Rahmen zur Beschreibung "zuf?lligen" Geschehens solcher Art.

Der so entwickelte mathematische Rahmen f?llt elementarer und transparenter als im oft ?blichen axiomatischen Zugang aus. Die gestellte Frage ist abstrakt, aber auf gr? tm?gliche abstrakte Allgemeinheit wird pragmatisch verzichtet. Aus dem erreichten Blickwinkel werden dann exemplarisch weitere Themen beleuchtet, n?mlich der zentrale Grenzwertsatz und einfache stochastische Prozesse. Im ersten Fall bew?hrt sich der entwickelte Rahmen, im zweiten treten auch seine Grenzen zu Tage. Deren Analyse ?ffnet eine Br?cke zum ?blichen axiomatischen Zugang.

Dieses Buch richtet sich an Leser mit einer Grundbildung in "h?herer Mathematik" im Umfang von ein bis zwei Hochschulsemestern (egal, wie und wo erworben; Hauptsache, sie haben dabei ihren Hausverstand nicht verloren). Es kann als einf?hrendes Lehrbuch dienen - nach einem vielleicht unkonventionellen Anfang ist es anschlussf?hig an die g?ngige weiterf?hrende Literatur. Auch bereits kundige Leser k?nnen Freude daran finden, sich bekannte Themen aus einer neuen Perspektive in ungewohnter Aneinanderreihung vor Augen f?hren zu lassen.