Petrinetze, Lineare Algebra Und Lineare Programmierung: Analyse, Verifikation Und Korrektheitsbeweise Von Systemmodellen

Der Titel dieser Arbeit ist bereits ei ne kurze Inhaltsangabe. Es geht darum, die Matrixrepr?sentation von Petrinetzen in Gleichungs- und Ungleichungs- systemen auszunutzen, urn Aussagen ?ber das Verhalten eines Netzmodells gewinnen oder beweisen zu k?nnen. Die Motivation f?r die Verwendung linear-algebraischer Verfahren liegt in der Komplexit?t des Verhaltens von Petrinetzen. So explodiert die Anzahl erreich- barer Markierungen eines markierten Petrinetzes sowohl mit wachsender Gr?Be des Netzes als auch mit wachsender Zahl anfangs verteilter Marken. Eine di- rekte Aufz?hlung aller erreichbarer Markierungen ist deshalb praktisch nicht m?glich. Mit Hilfe von Gleichungs- und Ungleichungssystemen lassen sich aber h?ufig wenigstens hinreichende oder notwendige Bedingungen f?r dynamische Eigenschaften ei nes markierten Netzes formulieren; ei ne linear-algebraische Analyse erlaubt so, Informationen ?ber das Verhalten eines markierten Netzes zu gewinnen. Zur ?berpr?fung der G?ltigkeit derartiger linear-algebraischer Bedingungen existieren effiziente Algorithmen. Ihre Komplexit?t h?ngt we- sentlich davon ab, ob rationale, ganzzahlige oder nat?rlichzahlige L?sungen gesucht werden. Oftmals gibt es einen Trade-off: Alle L?sungen haben ei ne Bedeutung, aber die effizienteren Algorithmen haben ei ne geringere Aussage- kraft als die komplexeren. Optimierte Routinen f?r Matrixoperationen k?nnen mit propriet?ren Analyseverfahren f?r Petrinetze kombiniert werden. Das Thema dieser Arbeit ist ann?hernd so alt wie Petrinetze selbst. Schon Mitte der siebziger Jahre wurden erste einschl?gige Arbeiten ver?ffentlicht. Leider verwenden Autoren seitdem immer wieder neue Notationen, so daB ein einheitliches Bild des State-of-the-art nur schwer zu bekommen ist. Auch be- ziehen sich viele Ver?ffentlichungen auf eingeschr?nkte Netzklassen.

Author: Jörg Desel

Publisher: Vieweg?? Verlag

Publication Date: May 01, 1998

Number of Pages: 133 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 3815423120

ISBN-13: 9783815423127