Aus 1 Mach 2: Wie Mathematiker Kugeln Verdoppeln

Nehmen Sie einen Apfel und schneiden Sie ihn in f?nf Teile. W?rden Sie es f?r m?glich halten, dass Sie diese f?nf Teile so zusammensetzen k?nnen, dass Sie zwei ?pfel der gleichen Form und Gr? e wie der urspr?ngliche erhalten? W?rden Sie glauben, dass Sie so etwas Gro es wie die Sonne herstellen k?nnen, indem Sie eine Erbse in endlich viele St?cke zerteilen und diese neu zusammensetzen? Auch Leonard Wapner, der Autor dieses Buches, hielt dies f?r unm?glich, als er zum ersten Mal auf das Banach-Tarski-Paradoxon stie , welches ein derartige Behauptung aufstellte. In einem ansprechenden Stil geschrieben, macht uns Aus 1 mach 2 (Originaltitel "The Pea and The Sun") mit all den Menschen, Ereignissen und den mathematischen Grundlagen bekannt, die zur Entdeckung des "magischen" Paradoxons von Banach und Tarski f?hrten. Wapner macht damit eines der interessantesten Probleme der h?heren Mathematik auch Nichtmathematikern zug?nglich. "Eine ansprechende, gr?ndliche und faszinierende Erkl?rung eines der verbl?ffendsten Paradoxa in der Mathematik. Wapners Buch ist eine meisterhafte Mischung aus Geschichte, Mathematik und Philosophie, die den Mathematikern und den blo mathematisch Neugierigen gefallen wird." Keith Devlin, Stanford Universit?t, Autor von Der Mathe-Instinkt, The Millennium Problems und Das Mathe-Gen. ((Klappe vorne)) Banach und Tarski haben einen der verbl?ffendsten mathematischen S?tze bewiesen: Eine Kugel kann in f?nf Teile zerlegt werden; drei dieser Teile k?nnen zu einer neuen Kugel der gleichen Gr? e zusammengesetzt werden, ebenso die anderen zwei. Aus 1 mach 2 - und kein einziger Punkt fehlt! Stimmen zu Originalausgabe "In diesem Buch behandelt Wapner in einer exzellenten allgemeinverst?ndlichen Form eines der bizarrsten und kontroversesten Theoreme in der Mathematik. Die Geschichte, die er uns erz?hlt, ist lebendig, lesbar und auch dem Nichtmathematiker zug?nglich." Matthew Foreman, Professor f?rMathematik und Philosophie an der University of California in Irvine. "Unbeschwert und dennoch solide, ernsthaft aber nicht tr?bsinnig - so pr?sentiert Wapner das jetzt bereits klassische Banach-Tarski-Paradoxon vor dem Hintergrund von Logik, Mengenlehre, R?tseln und ungel?sten Problemen." Philip J. Davis, Brown Universit?t, Mitautor von Erfahrung Mathematik.

Author: Leonard M. Wapner

Publisher: Spektrum Akademischer Verlag

Publication Date: Oct 18, 2007

Number of Pages: 264 pages

Binding: Hardback or Cased Book

ISBN-10: 3827418518

ISBN-13: 9783827418517