C?e Diamant

Depuis le 19?me siecle, on utilise les tableaux de Young semi standards pour indexer les bases des modules simples sur l'alg?bre de Lie gl(m) ou sl(m). L'ensemble de tous ces tableaux forme une base pour l'alg?bre de forme de l'alg?bre de Lie consid?r?e. Dans le cas d'une alg?bre de Lie g nilpotente, et pour ses modules localement nilpotents, il semble tr?s difficle de d?finir une notion similaire ? celle d'alg?bre de forme. Ce probl?me a cependant une solution si g est le facteur nilpotent de la d?composition d'Iwasawa d'une alg?bre de Lie semi simple. Dans ce cas, l'alg?bre de forme reduite apparait comme un quotient de l'alg?bre de forme de l'alg?bre semi simple par l'ideal engendre par les vecteurs v_w -1 ou v_w est un vecteur de plus haut poids pour une repr?sentation fondamentale de l'alg?bre semi simple. Il reste ? d?crire ce quotient et sa structure de g module. En g?n?ral c'est un module indecomposable, union de toutes les restrictions ? g des modules simples V(lambda) de l'alg?bre semi-simple. Cette union forme une stratication, et on veut d?crire des bases explicites de cette algebre de forme, qui respecte la stratication.

Author: Khlifi-O

Publisher: Omniscriptum

Publication Date: Feb 28, 2018

Number of Pages: 152 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 3838170385

ISBN-13: 9783838170381