Fractions Continues Multidimensionnelles

L'objectif de ce livre est l'?tude m?trique et combinatoire des fractions continues multidimensionelles dans le cas des s?ries formelles. Elle comporte deux parties 1-On d?montre la convergence forte et exponentielle de l'algorithme de Jacobi- Perron ( version homog?ne) dans le cas de s?ries formelles. On donne des r?sultats analogues pour la version de Dubois de cet algorithme. Dans la m?me direction, on prouve que la convergence de l'algorithme de Brun n'est pas exponentielle. 2-On ?tudie la relation entre les polyn?mes irr?ductibles et les ?l?ments de Pisot dans le cas des s?ries formelles tout en d?terminant le nombre de ces ?l?ments en fonction du degr? et de la hauteur logarithmique. Par cons?quent, on donne une minoration du nombre des polyn?mes irr?ductibles ? deux variables sur un corps fini. Mots-clef: S?ries formelles sur un corps fini, fractions continues multidimensionnelles, algorithme de Jacobi-Perron, algorithme de Brun, convergence, polyn?mes irr?ductibles, s?ries de Pisot.

Author: Chandoul-A

Publisher: Omniscriptum

Publication Date: Feb 28, 2018

Number of Pages: 80 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 3838180542

ISBN-13: 9783838180540