R?olution de l''?uation Du Transport Sous Contraintes

Ce travail est consacr? ? l'?tude de l'?quation du transport sous contraintes convexes ou non convexes. Dans le cas convexe les r?sultats connus utilisant la th?orie des op?rateurs maximaux monotones sont urilis?s. Lorsque les contraintes ne sont pas convexes la m?thode des caract?ristiques sous forme autonome pour un flot temps-espace est mise en oeuvre, en particulier une d?monstration d?taill?e du th?or?me de remplissage d'un ouvert lipschitzien par les caract?ristiques est donn?e. Une approche g?om?trique des contraintes utilisant les c?nes contingents et le th?or?me de Nagumo est alors possible. Des exemples simples illustrent les r?gles difficiles du calcul des c?nes contingents. L'introduction d'une notion de contingence pour un champ de vecteurs continu, caract?risable en termes de contingence ext?rieure et qui s'applique ? tout image r?ciproque d'un convexe permet une v?ritable g?n?ralisation des r?sultats obtenus dans le cas convexe. Des m?thodes num?riques adapt?es sont pr?sent?es. L'int?r?t de cette approche a ?t? confirm?e dans des travaux publi?s ult?rieurement et d?di?s ? l'analyse de s?quences d'images en imagerie m?dicale dynamique cardiaque.

Author: Picq-M

Publisher: Omniscriptum

Publication Date: Feb 28, 2018

Number of Pages: 172 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 6131508127

ISBN-13: 9786131508127