Quelques Aspects de l'Arithm?ique

Dans ce livre, on s'int?resse ? des briques utiles ? la cryptographie asym?trique et principalement au probl?me du logarithme discre, tout en obtenant des algorithmes r?sistants aux attaques par canaux auxiliaires. Dans une premi?re partie, nous d?crivons une impl?mentation soigneuse de diff?rentes variantes des couplages de Weil et de Tate sur des jacobiennes de courbes de genre 2. Nous faisons une comparaison avec les couplages sur les courbes elliptiques. Une deuxi?me partie est d?volue ? la recherche de mod?les efficaces pour les courbes elliptiques et les surfaces de Kummer non-ordinaires en caract?ristique 2. Pour le genre 1, nous obtenons que le mod?le d'Edwards binaire se d?duit du mod?le d'Edwards classique en caract?ristique z?ro. Pour le genre 2, nous utilisons des techniques de "d?formation" qui consistent ? consid?rer une famille de jacobiennes sur un anneau des s?ries formelles, telle que la fibre g?n?rique soit ordinaire et la fibre sp?ciale soit la jacobienne consid?r?e. Il s'agit alors de montrer que la loi de groupe sur la fibre g?n?rique s'?tend ? tout le mod?le. Nous comparons les lois de composition ainsi obtenues avec celles d?j? connues.

Author: Diao-O

Publisher: Omniscriptum

Publication Date: Feb 28, 2018

Number of Pages: 156 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 6131508992

ISBN-13: 9786131508998