Th?r?e de H-Cobordisme Semi-Alg?rique

Le th?or?me de h-cobordisme est bien connu en topologie diff?rentielle et PL. Il a ?t? d?montr? par Stephen Smale et avec comme cons?quence la preuve de la conjecture de Poincar? en dimension sup?rieure ? 4. Une g?n?ralisation pour les h-cobordismes possiblement non simplement connexe est appel?e th?or?me de s-cobordisme. Dans cette th?se, nous d?montrons les versions semi-alg?brique et Nash de ces th?or?mes. C''est ? dire, avec des donn?es semi-alg?briques ou Nash, nous obtenons un hom?omorphisme semi-alg?brique (respectivement un diff?omorphisme Nash). Les principaux outils intervenant sont la triangulation semi-alg?brique et les approximations Nash. Un aspect de la nature alg?brique des objets semi-alg?briques et Nash est qu''on peut mesurer leurs complexit?s. Nous montrons les th?or?mes de h et s-cobordisme avec borne uniforme sur la complexit? de l''hom?omorphisme semi-alg?brique (diff?omorphisme Nash) voulu, en fonction de complexit? des donn?es du cobordisme. Pour finir, nous d?duisons la validit? de ces th?or?mes version semi-alg?brique et Nash sur tout corps r?el clos.

Author: Demdah-K

Publisher: Omniscriptum

Publication Date: Feb 28, 2018

Number of Pages: 80 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 613151433X

ISBN-13: 9786131514333