La Formule de Trotter-Kato

Les semi-groupes d'op?rateurs jouent un r?le fondamental dans l'?tude des ?quations d'?volution, et le cadre de ce travail, d?taill? dans le premier chapitre, est le probl?me de Cauchy abstrait, lin?aire, du premier ordre. L'approximation de Trotter-Kato permet, connaissant deux semi-groupes, de construire le semi-groupe engendr? par la somme de leurs g?n?rateurs. Depuis 1990, diff?rentes conditions ont ?t? obtenues, assurant la convergence en norme d'op?rateur de cette m?thode pour des g?n?rateurs auto-adjoints dans un espace de Hilbert. Cette th?se ?tudie au contraire des semi-groupes holomorphes dont les g?n?rateurs ne sont pas auto-adjoints. Le premier ensemble de r?sultats comprend des estimations d'erreur en norme d'op?rateur, dans le cadre de perturbations accr?tives dans un espace de Banach ou de Hilbert. Ensuite sont pr?sent?s des r?sultats de convergence hors perturbation, pour des g?n?rateurs m-sectoriels, en norme d'op?rateur et en norme de la trace. La derni?re partie ?tablit la m?thode d'approximation de Chernoff en norme d'op?rateur, notamment gr?ce ? la notion nouvelle de contraction quasi-sectorielle, dans un espace de Hilbert.

Author: Cachia-V

Publisher: Omniscriptum

Publication Date: Feb 28, 2018

Number of Pages: 160 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 6131533326

ISBN-13: 9786131533327