M?hodes Num?iques Pour Les ?uations Aux D?iv?s Partielles

Cet ouvrage pr?sente de fa?on rigoureuse les principales m?thodes d'approximation num?rique pour les ?quations aux d?riv?es partielles(EDP), ayant pour objectif l'approximation de diffusion en tomographie optique. L'originalit? de cet ouvrage r?side dans l'expos? de m?thodes nouvelles pour g?rer la variable du temps des EDP non-stationnaire, il s'agit d'utiliser la transform?e de Fourier pour transformer la variable du temps en fr?quence, puis utiliser la m?thode de Galerkin ? base les B-splines et splines tensorielles comme outils d'approximation. Ensuite, nous avons proc?d? par la transform?e de Fourier inverse avec comme moyen d'int?gration num?rique la m?thode de Gauss-Hermite pour calculer la solution en fonction du temps. Nous nous sommes int?ress? ? l'estimation de l'erreur pour laquelle nous avons contribu? par certains r?sultats. Un chapitre complet est consacr? ? la mise en oeuvre pratique de la m?thode d'approximation sans maillage en utilisant les fonctions ? base radiale ? support compact ou non comme noyaux reproduisant de l'espace d'interpolation. Dans le dernier chapitre, nous avons d?velopp? des r?sultats th?oriques et calculs techniques concernant le probl?me inverse.

Author: Addam-M

Publisher: Omniscriptum

Publication Date: Feb 28, 2018

Number of Pages: 216 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 6131568235

ISBN-13: 9786131568237