Minoration Du P-Spectre Du Laplacien de Hodge de Rham

Le calcul du Laplacien est utilis? par les physiciens, comme la g?ophysique, l'?lectrostatique, la thermodynamique, la m?canique classique et quantique...etc. Et le calcul de ces valeurs propres nous donne les sauts d'?nergie. M. S.Gallot & D.Meyer ont donn?s une minoration optimale du spectre du Laplacien des p-formes sur une vari?t? Riemannienne on utilisant l'op?rateur de courbure, M.I.IWASAKI & K.KATASE et M. A.IKIDA & Y.TANIGUCHI ont calcul?s le spectre et les espaces propres avec leurs dimensions dans le cas de la sph?re. Dans ce livre je reprends ces travaux, dans on trouve les d?monstrations d?tailler de tous les th?or?mes tels: Estimation du spectre dans le cas des fonctions, et les 1-forme, la formule de Weizenb?ck, Les identit?s de Ricci, la minoration du spectre des p-formes. Sur la sph?re on retrouve les prouves: le calcul du spectre dans le cas des fonctions et que leurs espaces propres est pr?cis?ment les ensembles des polyn?mes homog?nes harmoniques, et pour les p-formes on calcule le spectre du Laplacien, et on montre que p-formes homog?nes harmoniques ferm?es sont les seuls vecteurs propres, dans on calcule leurs multiplicit?s.

Author: Salah-A

Publisher: Omniscriptum

Publication Date: Feb 28, 2018

Number of Pages: 88 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 6131593396

ISBN-13: 9786131593390