Un Pont Entre Les Mathematiques Et L'art M. C. Escher

La relation entre les arts plastiques et les math?matiques est aussi ancienne que les arts plastiques et les math?matiques elles-m?mes. Cette interaction mutuelle s'est adapt?e aux conditions changeantes et s'est transform?e avec le temps, mais continue sans interruption. En tant que r?sultat naturel de ce fait, les math?maticiens et les artistes ont ?t? en contact, ont r?alis? des oeuvres collectives et partag? des id?es.

Dans cette ?tude, la sous-structure math?matique des oeuvres de l'artiste graphique n?erlandais M.C. Escher est examin?e. Les effets math?matiques dans les oeuvres d'Escher peuvent ?tre class?s en certains th?mes. Les plus importants peuvent ?tre class?s comme la division r?guli?re du plan, les paradoxes visuels et les fictions sur la structure de la perspective et la topologie g?om?trique. Pour chacun de ces th?mes, on peut dire qu'Escher est influenc? par certains noms sp?cifiques. Les plus importants d'entre eux sont Harold Coxeter, Roger Penrose et Albert Flocon.

Dans la premi?re partie, la relation entre les math?matiques et les arts plastiques en g?n?ral est examin?e. Dans la deuxi?me partie, la vie et les premi?res oeuvres de M.C. Escher sont examin?es ind?pendamment des math?matiques. Dans la troisi?me partie, le c?t? math?matique des oeuvres d'Escher est ?tudi? sous certains th?mes et en relation avec certains math?maticiens.