Attraktoreingrenzung F?r Nichtlineare Systeme

Dieses Buch ist der Attraktorapproximation solcher endlich- dimensionaler dynamischer Systeme gewidmet, die in Verbindung mit der Turbulenztheorie in den letzten Jahren besonderes Inter- esse hervorrufen. Es stellt einen Versuch dar, f?r bekannte Dif- ferentialgleichungssysteme wie das Lorenz-System, das R?sslar- System und damit verbundene diskrete Systeme durch Anwendung der direkten Methode von Ljapunow, der Tschaplygin-Methode, der nichtlinearen Reduktionsmethode und anderer Methoden bestimmte Aussagen ?ber das L?sungsverhalten dieser Systeme zu erhalten. In der Regel gelingt es dabei, Stabilit?tseigenschaften zu for- mulieren und Obermengen f?r die vorwiegend komplizierten Attrak- toren der betrachteten Systeme zu konstruieren. Diese Obermengen k?nnen auch zum Nachweis der Existenz von Separatrixschlingen und von Absch?tzungen der Parameter, die Separatrixschlingen entsprechen, genutzt werden. Mit dem vorliegenden Buch soll keine Einf?hrung in die Gesamt- problematik der Chaos-Theorie gegeben werden, da es hierzu be- reits eine ganze Reihe von Publikationen gibt, in denen ver- schiedene Aspekte dieser Entwicklungsrichtung dargestellt sind 1 1 [8, 50, 58, 76, 81, 109, 117, 118, 118, 120, 130]. Im Unter- schied zur vorhandenen Literatur werden-in diesem Buch verst?rkt die oben erw?hnten Methoden eingesetzt. Es ist die Oberzeugung 11 der Autoren, da durch Approximation der Attraktoren von au en 11 11 und Organisation der Instabilit?t uvon innen auf der Basis der im Buch diskutierten Methoden ein effektiver Zugang zum analyti- schen Nachweis seltsamer Attraktoren f?r dynamische Systeme ge- funden werden kann. Mit den im Buch enthaltenen Ergebnissen soll ein Schritt in dieser Richtung getan werden.

Author: Gennadij A. Leonov

Publisher: Vieweg+teubner Verlag

Publication Date: Jun 01, 1987

Number of Pages: 196 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 3322004279

ISBN-13: 9783322004277