Mathematik F?r Informatiker 2

Hiermit legen wir den abschlie enden Band unserer "Mathematik f?r Informati- ker" vor. Auch hier haben wir uns bem?ht - soweit dies bei dem diesmal anspruchs- volleren Stoff m?glich ist - den algorithmischen und konstruktiven Aspekt in den Vordergrund zu stellen. Die Stoffauswahl wurde u. a. dadurch bestimmt, da auch auf die Bed?rfnisse der Informatiker mit technischen Nebenf?chern eingegangen wurde - so ist ein ausf?hrliches Kapitel ?ber Funktionen mehrerer Ver?nderlicher entstanden, welches f?r den "Nurinformatiker" erst in zweiter Linie interessant ist. Zum Inhalt: In Kapitel VII werden numerische Fragen aus der Linearen Algebra und der Analysis behandelt. Nach einer Einf?hrung in die Gleitpunktarithmetik - die nur bei der numerischen Behandlung von linearen Gleichungssystemen in Kapitel VII, 2 und der Fehlerabsch?tzung bei der Berechnung von Eigenwerten von Tridiagonalmatrizen in Kapitel VIII, 5 ben?tigt wird - werden in 2 Feh- lerabsch?tzungen f?r die L?sung von linearen Gleichungssystemen bei Spaltenpivot- suche und Totalpivotsuche hergeleitet. Unit?re und orthogonale Matrizen werden in 3 eingef?hrt; neben dem numerisch ung?nstigen Orthogonalisierungsverfahren nach E. Schmidt wird in 4 die QR-Zerlegung einer Matrix nach Householder be- handelt, und es wird auf die Anwendung dieser Zerlegung beim L?sen linearer Gleichungssysteme hingewiesen. Weitere Methoden zur L?sung von linearen Glei- chungssystemen werden in Kapitel IX, 3 behandelt, n?mlich das Gesamtschrittver- fahren [ J acobi-Verfahren] und das Einzelschrittverfahren [ Gau -Seidel-Verfahren]. Zum Verst?ndnis der ersten 4 Paragraphen von Kapitel VII reichen die Kenntnisse aus Kapitel II aus.

Author: Karl-Heinz Kiyek

Publisher: Vieweg+teubner Verlag

Publication Date: Mar 01, 1991

Number of Pages: 463 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 3519022788

ISBN-13: 9783519022787