Analysis Mit Dem Computer

Analysis stellt in der mathematischen Wissenschaft eine 1m 19. Jahrhundert mit gro er Strenge entwickelte Theorie dar. Ihre Fundamente ruhen auf dem Grenz- wertbegriff und den axiomatischen Eigenschaften der reellen Zahlen. In der Schule, die sich auf wissenschaftliche Grundbildung beschr?nken mu , sind m der Analysis explizite L?sungen oft nicht erreichbar, weil hierzu aufwendige Termumformungen oder Absch?tzungen n?tig sind. Auch erschlie t sich auf der Schule nicht die volle Systematik der Satzzusammenh?nge und einschl?gigen Be- griffe, weil die notwendigen Beweistechniken nicht zur Verf?gung stehen. Es wird nicht ?berraschen, da der Computer Grenzen dieser Art auch nicht ?ber- winden kann. Allgemeing?ltige Aussagen auf der Grundmenge der reellen Zahlen kann er grunds?tzlich nicht treffen, da ihm nur eine Teilmenge der rationalen Zahlen zur Verf?gung steht. Die Feinstruktur einer ?berall stetigen und nirgendwo differenzierbaren Funktion kann kein Plotter zeichnen und Konvergenz oder Diver- genz einer allgemeinen Folge kann kein Rechenwerk entscheiden. Analysis mit dem Computer gewinnt erst in anderer Sicht ihr Recht. Viele Anwendungsprobleme f?hren auf empirische Funktionen, welche zu interpolieren, zu approximieren oder auszugleichen sind. Ihre Nullstellen werden ebenso interessieren wie ihre Integrale. F?r alle diese Ziele sind seit langem numerische Verfahren bekannt, deren al go- rithmischer und numerischer Aufwand relativ hoch ist. ?ber das Entlastungsinstru- ment Computer werden diese Verfahren erstmals leicht der Schule zug?nglich; zu- gleich gewinnt man damit eine Anwendungsorientierung, welche hoch erw?nscht ist, weil sie Mathematik beziehungshaltig macht.

Author: Alexandra Otto

Publisher: Vieweg+teubner Verlag

Publication Date: Feb 01, 1985

Number of Pages: 241 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 3519025280

ISBN-13: 9783519025283