Courbes Alg?briques Planes

Issu d'un cours de ma?trise de l'Universit? Paris VII, ce texte est r??dit? tel qu'il ?tait paru en 1978. A propos du th?or?me de B?zout sont introduits divers outils n?cessaires au d?veloppement de la notion de multiplicit? d'intersection de deux courbes alg?briques dans le plan projectif complexe. Partant des notions ?l?mentaires sur les sous-ensembles alg?briques affines et projectifs, on d?finit les multiplicit?s d'intersection et interpr?te leur somme entermes du r?sultant de deux polyn?mes. L'?tude locale est pr?texte ? l'introduction des anneaux de s?rie formelles ou convergentes; elle culmine dans le th?or?me de Puiseux dont la convergence est ramen?e par des ?clatements ? celle du th?or?me des fonctions implicites. Diverses figures ?clairent le texte: on y "voit" en particulier que l'?quation homog?ne x³+y³+z³ = 0 d?finit un tore dans le plan projectif complexe.