Topologie Alg?brique: Chapitres 1 ? 4

Ce livre des ?l?ments de math?matique est consacr? ? la Topologie alg?brique. Les quatre premiers chapitres pr?sentent la th?orie des rev?tements d'un espace topologique et du groupe de Poincar?. On construit le rev?tement universel d'un espace connexe point? d?la?able et on ?tablit l'?quivalence de cat?gories entre rev?tements de cet espace et actions du groupe de Poincar?.

On d?montre une version g?n?rale du th?or?me de van Kampen exprimant le groupo?de de Poincar? d'un espace topologique comme un co?galisateur de diagrammes de groupo?des. Dans de nombreuses situations g?om?triques, on en d?duit une pr?sentation explicite du groupe de Poincar?.