Mathematische Untersuchungen Zur Schalentheorie

Die Differentialgleichungen der Schalenstatik stellen ein kompliziertes System partieller Differentialgleichungen dar, und es gibt noch kein allgemeines L?sungs- verfahren f?r beliebige Schalenformen, Belastungsf?lle und Randbedingungen. Wohl sind in der Literatur schon vor l?ngerer Zeit f?r eine ganze Reihe von ein- zelnen Problemen L?sungen gegeben worden. Hierzu z?hlen unter anderem die Zylinderschale, die Kegelschale, die Kugelschale, allgemeiner die Rotationsschalen der LovE-MEIssNERschen Theorie und andere mehr. Aber schon die Berechnung einer Schale, deren Mittelfl?che ein St?ck einer Fl?che zweiter Ordnung darstellt, bereitet erhebliche Schwierigkeiten. Die vorliegende Arbeit will einen Beitrag zum Problem des Membranspannungs- zustandes von Schalen geben, deren Mittelfl?che eine beliebige Fl?che zweiter Ordnung darstellt. Ausgangspunkt der ?berlegungen war die Tatsache, da die Berechnung des Membranspannungszustandes einer Kugelschale bei der Null- belastung, die seit l?ngerem bekannt ist, auf die CAucHy-RIEMANNschen Diffe- rentialgleichungen f?hrt. Durch Einf?hrung geeigneter Koordinaten lassen sich die Differentialgleichungen des Membranspannungszustandes auch f?r Schalen mit allgemeineren Mittelfl?chen auf die CAucHy-RIEMANNschen Differential- gleichungen zur?ckf?hren. Verwendet man insbesondere sogenannte konjugiert- isometrische Parameter, so werden die Koeffizienten der mit den Ableitungen behafteten Glieder konstant und einander gleich bzw. entgegengesetzt gleich (I, 3).

Author: Fritz Reutter

Publisher: Vieweg+teubner Verlag

Publication Date: Jan 01, 1966

Number of Pages: 77 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 366306378X

ISBN-13: 9783663063780