Differentialgeometrie: Kurven Und Flächen

Die Geschichte der Differentialgeometrie ist eng mit der Entwicklung der Infini- tesimalrechnung und der analytischen Geometrie einerseits, mit der Geod?sie, der Kartographie und der Physik andererseits verkn?pft. Sie ist zwar durch Idealisierung der Erfahrungswelt entstanden, hat sich aber im Laufe der letzten beiden Jahrhunderte zu einer deduktiven, mit strengen Beweisen arbeitenden Wissenschaft herausgebildet. Heute sind zahlreiche Disziplinen der Mathema- tik, aber auch der Physik und Technik mit differentialgeometrischen Begriffs- bildungen durchsetzt. Diese interdisziplin?re Verzahnung -man denke etwa an die Darstellung geometrischer Objekte mit den Methoden der Numerik und Informatik (CAGD) oder an die Geometrisierung der modernen Physik -h?lt unvermindert an. Mit dem vorliegenden Buch wird einem m?glichst gro en Interessentenkreis eine brauchbare Grundlage f?r eine klassisch-und anwendungsorientierte Kurven- und Fl?chentheorie geliefert. In der Differentialgeometrie kann ein Studieren- der die in der Differential- und Integralrechnung sowie in der analytischen Geometrie erworbenen Techniken anwenden und geometrische Vorstellungen entwickeln. Dem Leser sollen Br?cken zwischen Theorie und Praxis aufgezeigt werden. Im Vordergrund stehen die lokale Differentialgeometrie und ihre An- wendungsm?glichkeiten, wobei lokale und globale Aspekte klar unterschieden werden. Gelegentlich wird dem technisch Wichtigen der Vorrang vor dem geo- metrisch Wertvollen einger?umt. Gleichwohl sollen die technischen Anwendun- gen nicht von den geometrischen Grundgedanken ablenken. Differentialgeo- metrie wird eben nicht nur als Grundlage technischer Bildung, sondern auch wegen ihres Stellenwertes im Rahmen der Mathematik und ihrer kulturellen Bedeutung betrieben.

Author: Volkmar Wünsch

Publisher: Vieweg?? Verlag

Publication Date: Jan 01, 1997

Number of Pages: 208 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 3815420954

ISBN-13: 9783815420959