R?ression bay?ienne sous contraintes de r?ularit?et de forme

Nous ?tudions la r?gression bay?sienne avec B-splines sous contraintes de r?gularit? et de forme. Nous d?montrons que la forme d'une spline engendr?e par une base de B-spline est contr?l?e par un ensemble de points de contr?le qui ne sont pas situ?s sur la courbe de la spline. On propose diff?rents types de contraintes de forme (monotonie, unimodalit?, convexit?, etc). Nous d?montrons ?galement que lorsque le nombres de noeuds tend vers l'infini, l'adh?rence des contraintes de monotonie, de l'unimodalit? et de l'unimodalit? concave approche respectivement les fonctions monotone, unimodale et unimodale concave. Ces contraintes sont prises en compte gr?ce ? la loi a priori. Nous estimons la fonction de r?gression par le mode a posteriori. Un algorithme de type recuit simul? a permis de calculer le mode a posteriori. La convergence des algorithmes de simulations et du calcul de l'estimateur est prouv?e. En particulier, quand les noeuds des B-splines sont variables, l'analyse bay?sienne de la r?gression sous contrainte devient complexe. On propose des sch?mas de simulations originaux permettant de g?n?rer suivant la loi a posteriori lorsque le posterior est de dimensions variables.

Author: Khadraoui-K

Publisher: Omniscriptum

Publication Date: Feb 28, 2018

Number of Pages: 148 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 3841786650

ISBN-13: 9783841786654