Maximal nilpotente Teilstrukturen II: Eine Korrespondenz in auflösbaren Algebren; mit 187 Übungsaufgaben

In Band II dieser Serie f?hren wir die Theorie maximal nilpotenter Teilstrukturen f?r aufl?sbare assoziative Algebren fort. Dabei dehnen wir die Thematik auch auf ihre Einheitengruppe aus. Thorsten Bauer zeigt in seiner Dissertation, dass die Carter-Untergruppen genau die Einheitengruppen der Cartan-Teilalgebren sind. Diesen Zusammenhang beweisen wir auch f?r die Fitting-Untergruppe und dem Nilradikal. Wir konstruieren s?mtliche maximal nilpotente Lie-Teilalgebren und beschreiben sie durch Mehrfach-Zentralisatoren. Sie zeigen ausgepr?gte Attraktor- und Repeller-Eigenschaften auf. Ihre Isomorphien-Zahl ist endlich und durch Bell-Zahlen nach oben absch?tzbar. Cartan-Teilalgebren und das Nilradikal erweisen sich als extremal. Die maximal nilpotenten Untergruppe stehen in 1:1-Korrespondenz durch Einheitengruppen- und K-Erzeugnis-Bildung zu den maximal nilpotenten Lie-Teilalgebren. Zwei korrespondierende Partner haben nach den Satz von Du dieselbe Nilpotenzklasse. Mit Hilfe der Korrespondenz k?nnen wir die Ergebnisse auf die maximal nilpotenten Untergruppen ?bertragen. Auch hier erweisen sich die Carter-Untergruppen und die Fitting-Untergruppe als extremal. Die vier extremalen Teilstruktur kennzeichnen wir schliesslich mit den Fischer-Untergruppen, den Fischer-Teilalgebren, den nilpotenten Injektoren und Projektoren. Zahlreiche Beispiele und ?bungsaufgaben illustrieren die Ergebnisse. In Band III werden wir die Ergebnisse auf verschiedene aufl?sbare Algebren wie Gruppenalgebren und Solomon-(Tits)-Algebren anwenden.

Author: Sven Bodo Wirsing

Publisher: Disserta Verlag

Publication Date: Nov 12, 2015

Number of Pages: 184 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 3959351860

ISBN-13: 9783959351867