?ude d'Une ?uation de Schr?inger Non-Lin?ire

Le pr?sent ouvrage reproduit la th?se de doctorat de l'auteur, termin?e ? l'?cole Polytechnique F?d?rale de Lausanne en 2008. Des modifications mineures ont ?t? apport?es au manuscrit original. Le travail de recherche expos? porte sur une classe d'?quations de Schr?dinger semi-lin?aires, avec une non-lin?arit? qui pr?sente une d?pendance spatiale. Les r?sultats concernent l'existence et la bifurcation d'ondes stationnaires, ainsi que leur stabilit? orbitale. Les m?thodes analytiques puissantes employ?es par l'auteur permettent d'obtenir des r?sultats de bifurcation locaux et globaux et d'?tablir des conditions optimales sous lesquelles les solutions sont stables ou instables. La bifurcation a lieu depuis le spectre essentiel d'op?rateurs lin?aris?s et le comportement asymptotique des branches de solutions est discut? en d?tail, dans des espaces fonctionnels appropri?s. La structure variationnelle de l'?quation stationnaire est exploit?e en profondeur, et combin?e astucieusement avec des arguments analytiques.

Author: Genoud-F

Publisher: Omniscriptum

Publication Date: Feb 28, 2018

Number of Pages: 128 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 6131516278

ISBN-13: 9786131516276