Th?r?es Limites Pour Les Champs Et Les Suites Stationnaires R?ls

Cette th?se est essentiellement consacr?e ? l'?tude du principe d'invariance pour des champs de variables al?atoires d?pendantes et au th?or?me limite central pour les suites de diff?rences de martingale. Dans le premier chapitre, nous d?montrons que le principe d'invariance de Dedecker (2001) pour les champs al?atoires born?s index?s par une large classe de bor?liens n'est plus valide si on suppose uniquement des moments d'ordre p. N?anmoins, dans le second chapitre, si on exige des moments exponentiels, nous montrons que le principe d'invariance reste vrai pour une large classe de bor?liens. Dans le troisi?me chapitre, nous montrons que les conditions suffisantes pour la validit? du th?or?me limite local pour les variables ind?pendantes ne sont plus suffisantes pour les diff?rences de martingale et nous mettons ?galement en ?vidence que la vitesse de convergence dans le th?or?me limite central de Billingsley-Ibragimov peut ?tre arbitrairement lente. Enfin, dans le dernier chapitre, nous donnons une application statistique des in?galit?s de type Kahane-Khintchine ?tablies dans le chapitre 2.

Author: El Machkouri-M

Publisher: Omniscriptum

Publication Date: Feb 28, 2018

Number of Pages: 100 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 6131517258

ISBN-13: 9786131517259