Estimation Statistique Et Th?r?es Limites Pour Les Champs Gaussiens

Dans cette th?se nous appliquons le calcul de Malliavin ? l''estimation statistique de param?tres de certains processus stochastiques et ? l''obtention de th?or?mes de la limite centrale pour les variations quadratiques ? poids de processus fractionnaires ? un ou deux param?tres, ainsi qu''? l''approximation gaussienne de mesures de probabilit?s multidimensionnelles. En particulier nous construisons des estimateurs de type Stein pour la d?rive de processus gaussiens et pour l''intensit? de processus de Poisson. Puis nous calculons l''estimateur bay?sien du signal d''entr?e d''un canal de Poisson en fonction de la d?riv?e de Malliavin de la vraisemblance du canal. Le deuxi?me objectif principal de cette th?se consiste ? ?tablir des th?or?mes de la limite centrale pour les variations quadratiques ? poids de certains processus fractionnaires ? un ou deux param?tres. Enfin dans le dernier chapitre nous appliquons la m?thode de Stein et du calcul de Malliavin afin d''obtenir des bornes explicites pour l''approximation gaussienne multidimensionnelle de fonctionnelles de champs gaussiens.

Author: Reveillac-A

Publisher: Omniscriptum

Publication Date: Feb 28, 2018

Number of Pages: 184 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 6131511640

ISBN-13: 9786131511646