Autour de Quelques Probl?es d''in?uations Variationnelles

Ce travail s'int?resse ? quelques probl?mes d'in?quations variationnelles, notamment les probl?mes dits d'obstacle et celui de la torsion ?lastoplastique. Pour le probl?me d'obstacle unilat?ral, on pr?sente une nouvelle formulation mixte permettant la d?termination simultan?e des deux inconnues du probl?me: la fonction inconnue et la fronti?re libre. L'analyse de cette formulation mixte est r?alis?e par une adaptation de la th?orie g?n?rale des m?thodes mixtes initi?es par Babuska, Brezzi et Raviart. Pour le probl?me d'obstacle bilat?ral, on pr?sente un algorithme de r?solution bas? sur une m?thode de projection. Pour le probl?me de Signorini, nous montrons que la d?riv?e normale de la solution peut ?tre calcul?e en fonction des donn?es du probl?me, ce qui permet de d?terminer cette solution en r?solvant un probl?me de Neumann. En ce qui concerne le probl?me de la torsion ?lasto plastique, nous donnons une nouvelle approche permettant de montrer un lien ?troit entre ce probl?me et un probl?me de Dirichlet associ? au Laplacien infini. On met alors en ?vidence une nouvelle m?thode de p?nalisation permettant l'?tude de ce probl?me.

Author: Seddoug-B

Publisher: Omniscriptum

Publication Date: Feb 28, 2018

Number of Pages: 104 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 6131527431

ISBN-13: 9786131527432