Probl?es Variationnels Avec Des Conditions Aux Limites P?iodiques

Diff?rents probl?mes issus de la m?canique des milieux continus et de plusieurs branches de l'ing?nierie pr?sentent des solutions qui sont de nature p?riodique dans l'espace. Nous pr?sentons une approche efficace de r?solution d'un probl?me elliptique d'EDP ayant une solution p?riodique. Les conditions aux limites p?riodiques sont trait?es comme des contraintes que devra satisfaire la solution du probl?me consid?r?. Le probl?me p?riodique est transform? en un probl?me d'optimisation convexe et ?crit sous la forme classique de minimisation quadratique. Les probl?mes continus sont discr?tis?s par la m?thode des ?l?ments finis alors que le traitement des conditions p?riodiques est accompli par la m?thode des multiplicateurs de Lagrange du lagrangien augment?. Les matrices d?crivant les contraintes de p?riodicit? prennent des formes diff?rentes en fonction de la nature conforme ou non-conforme du maillage des interfaces p?riodiques. Pour trouver le point de selle associ? au probl?me de minimisation, deux approches diff?rentes sont test?es: l'algorithme it?ratif d'Uzawa et l'approche globale. Des m?thodes de r?solution directes et it?ratives sont ?galement ?tudi?es.

Author: Kavazovic-Z

Publisher: Omniscriptum

Publication Date: Feb 28, 2018

Number of Pages: 236 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 6131538158

ISBN-13: 9786131538155