Le Groupe Fondamental Alg?rique

Pour certaines alg?bres A il existe un unique graphe orient? fini Q et au moins un id?al I, l'alg?bre des chemins kQ, tels que A soit isomorphe ? kQ/I. Un tel couple (Q, I) est appel? une pr?sentation de A par carquois et relations. Pour chaque paire (Q, I), nous pouvons d?finir un groupe fondamental. Le premier r?sultat consiste ? donner une vision g?om?trique du groupe fondamental pour une certaine classe d'alg?bre: les alg?bres d'incidence. A chaque alg?bre d'incidence, il est possible d'associer non seulement un unique groupe fondamental alg?brique mais aussi un complexe simplicial qui poss?de un groupe fondamental topologique. Nous prouvons, ici, que ces groupes sont isomorphes. Dans un deuxi?me temps, afin de donner une vision g?om?trique de tout groupe fondamental alg?brique, nous avons associ? ? une pr?sentation (Q, I) d'alg?bre une alg?bre d'incidence telle qu'il existe une suite exacte contenant les groupes fondamentaux pr?c?dents. Enfin, nous donnons un algorithme de calcul du groupe fondamental. Cet algorithme permet en particulier de calculer le groupe fondamental topologique d'un complexe simplicial.

Author: Reynaud-E

Publisher: Omniscriptum

Publication Date: Feb 28, 2018

Number of Pages: 80 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 6131538735

ISBN-13: 9786131538735