"INTRODUCTION. En 1866, M. Fuchs a publi? un M?moire fondamental1 sur les fonctions d'une va- riable imaginaire d?finies par une ?quation diff?rentielle lin?aire. M. Tannery a expos? les principes et les r?sultats de ce travail, en m?me temps qu'il en a agrandi le cadre par des recherches personnelles2. Depuis, M. Tannery a ?tudi?3 en particulier l'?qua- tion qui, dans la th?orie des fonctions elliptiques, relie au module la fonction compl?te de premi?re esp?ce. A partir de 1868, ?poque ? laquelle parut un second M?moire de M. Fuchs, l'?tude des ?quations diff?rentielles lin?aires, devenue classique en Allemagne, y a donn? nais- sance ? un grand nombre de travaux. M. Fuchs a pers?v?r?, et deux g?om?tres ?mi- nents, MM. Thom? et Fr?benius, ont entrepris des recherches int?ressantes et profondes sur ce sujet. J'ai pens? ?tre utile en appelant l'attention sur ces analyses, qui ont leur point de d?part dans les d?couvertes de Cauchy et qui sont la suite naturelle des belles ?tudes de M. Puiseux sur les ?quations alg?briques, de MM. Briot et Bouquet sur les ?quations diff?rentielles du premier ordre. Je me suis donc propos? d'?lucider et de compl?ter le plus possible ces travaux, en prenant pour base les M?moires de MM. Thom? et Fr?benius. Dans la premi?re Partie, je rappelle les principes fondamentaux de la th?orie des ?quations diff?rentielles lin?aires. La deuxi?me est consacr?e ? la d?finition des int?grales r?guli?res et ? leur re- cherche, cette recherche ?tant fond?e sur la notion de l'indice caract?ristique. Dans la troisi?me Partie, je d?finis la fonction caract?ristique, la fonction d?ter- minante, et je ram?ne la notion de l'indice caract?ristique ? la consid?ration plus naturelle de la fonction d?terminante. Puis on introduit les formes normales, les ex- pressions compos?es, et l'on ?tablit une proposition capitale concernant la fonction d?terminante d'une expression compos?e de plusieurs formes normales. Enfin, on pose les principes de la r?ductibilit?
| Author: Gaston Floquet |
| Publisher: Culturea |
| Publication Date: Dec 17, 2022 |
| Number of Pages: 98 pages |
| Binding: Paperback or Softback |
| ISBN-10: NA |
| ISBN-13: 9791041940264 |
