Bewertung von exotischen Optionen mit diskreten Dividenden: Effiziente Algorithmen und Konvergenzbeweise

Inhaltsangabe: Einleitung: Ende der 80'er Jahre wurde am Aktienmarkt verst?rkt mit exotischen Optionen gehandelt. Da es f?r die meisten Optionstypen keine geschlossenen analytischen L?sungen gab (und bis heute nicht gibt), sind seit Anfang der 90'er Jahre eine Vielzahl von Artikeln und working papers erschienen, die sich mit der Bewertung dieser Optionen auseinandersetzen. Dabei sind jedoch selten eventuelle Dividendenzahlungen der zugrundeliegenden Aktie ber?cksichtigt worden. Dies soll in dieser Arbeit korrigiert werden. In Kapitel 1 wird das Black-Scholes-Modell (BS-Modell) kurz zusammengefa t. In Kapitel 2 werden zun?chst drei Dividendenmodelle vorgestellt, von denen das erste unter den Namen Escrowed Dividend Stock Process, Displaced LogNormal-Distribution oder auch Geometrische Brownsche Bewegung mit reduziertem Spot wohlbekannt sein durfte. In dieser Diplomarbeit werden f?r Barriere-Optionen (Kapitel 4) und asiatische Optionen (Kapitel 5) speziell solche Bewertungsmethoden untersucht, die auf den Escrowed Dividend Stock Process angewandt werden k?nnen. Die verschiedenen Methoden wurden zun?chst in ein mathematisches Modell eingebettet (was in den Originalartikeln nicht immer der Fall war). Bei den Baummodellen wurde - falls notwendig - speziell darauf eingegangen, wie sich die Modelle lokal bei einer Dividendenauszahlung verhalten. Um die Konvergenzeigenschaften und allgemeine Praxistauglichkeit der verschiedenen N?herungsverfahren zu untersuchen, sind sie dann in C implementiert und ausgiebig getestet worden. Das Ziel war es, f?r beide Optionstypen mindestens eine praktikable Methode zu entwickeln; das hei t m?glichst genaue Ergebnisse in m?glichst kurzer Berechnungszeit innerhalb des relevanten Parameterraums. Sowohl f?r Barriere-Optionen auch als f?r asiatische Optionen ist es gelungen einen Algorithmus zu entwickeln, der auf einem PC eine relative Genauigkeit des Optionspreises von circa einem Promill unterhalb einer Sekunde liefert. Diese Arbeit hat

Author: Martin Krekel

Publisher: Diplom.de

Publication Date: Mar 27, 2000

Number of Pages: 132 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 3838622456

ISBN-13: 9783838622453