Sur Un Probl?e Inverse de Type Cauchy En Th?rie Des Plaques Minces

Dans cette th?se, nous r?solvons un probl?me inverse de type Cauchy associ? ? l'op?rateur biharmonique. Pour des donn?es compatibles, comme ce probl?me est mal pos? au sens d'Hadamard, nous utilisons la m?thode de r?gularisation ?vanescente. Elle est it?rative. Son avantage est de faire intervenir, ? chaque it?ration, un probl?me d'optimisation bien pos? qui d?pend d'un terme de r?gularisation dont l'effet perturbateur se dissipe ? la limite du processus it?ratif. Nous montrons que cette limite est la solution du probl?me inverse de Cauchy. Pour adapter des algorithmes ?labor?s pour les probl?mes de Cauchy associ?s au laplacien, nous factorisons le probl?me inverse de Cauchy initial en deux probl?mes inverses de Cauchy pour l'op?rateur harmonique. Les r?sultats principaux sont la convergence de la solution discr?te vers la solution continue et l'efficacit? de la m?thode ? g?rer num?riquement, via les ?l?ments finis, le probl?me factoris? sur diff?rents domaines, m?me lorsque les donn?es sont bruit?es.

Author: Minto''o Ebang-A

Publisher: Omniscriptum

Publication Date: Feb 28, 2018

Number of Pages: 184 pages

Binding: Paperback or Softback

ISBN-10: 6131585814

ISBN-13: 9786131585814